ulteriore esercizio sull'interpretazione delle formule delle frecce.

Data questa situazione di carico:
dire:
1- se la lunghezza L raddoppia come si modifica la freccia.
2- se la trave ha sezione circolare, al raddoppiare del diametro come si modifica la freccia.


SOLUZIONE

1- la formula della freccia in questo caso è (cercare sulla tabella) : F= WL^4 / (8EI)
Quindi se L raddoppia F si moltiplicherà per 2^4, cioè 16 volte

2- per ottenere la formula nel caso della sezione circolare dobbiamo andare a cercare la formula del momento di inerzia I per la sezione circolare. Dalle tabelle otteniamo: I=pigreco*D^4/64
Sostituendolo nella formula sopra quindi si ottiene:
F=64*WL^4/ (8E*pigreco*D^4)
(volendo potete semplificare 64 e 8 ma ai fini del nostro esercizio è inutile).
Se raddoppio il diametro il denominatore diventa 2^4=16 volte più grande, quindi la mia freccia risulta ridotta a 1/16 rispetto a prima.

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